Statistik: Die Kaplan-Meier Erfolgsstory

Der am häufigsten zitierte Fachzeitschriftenaufsatz aus dem Bereich der Statistik: Kaplans und Meiers „Nonparametric Estimation from Incomplete Observations” Nach einer Analyse von Thomas P. Ryan und William H. Woodall (2005) war der Aufsatz mit dem Titel „Nonparametric Estimation from Incomplete Observations“, das von Edward L. Kaplan und Paul Meier im Jahr 1958 im Journal of the American Statistical Association veröffentlicht wurde, zum damaligen Zeitpunkt, also 2005, mit 25.869 Zitierungen seit dem Erscheinungsjahr der am häufigsten zitierte statistische Fachzeitschriftenaufsatz. Darüber hinaus war er unter den fünf am häufigsten zitierten wissenschaftlichen Fachartikeln. Seitdem hat es u.W. zwar keine neuere Analyse der am häufigsten zitierten statistischen Aufsätze gegeben, aber es erscheint plausibel zu vermuten, dass Kaplans und Meiers Aufsatz nach wie vor der am häufigsten zitierte statistische Aufsatz ist, schlagen die Autoren doch ein statistisches Schätzverfahren vor, mit Hilfe dessen der Anteil von Merkmalen oder Ereignissen bzw. deren Eintrittswahrscheinlichkeiten in einer Population geschätzt werden kann, wenn zensierte Daten vorliegen, d.h. wenn das interessierende Merkmal oder das interessierende Ereignis auch noch nach dem Ende des Beobachtungszeitraums, für den Daten vorliegen, eintreten kann. Dies ist häufig der Fall, wenn es um medizinische Fragestellungen geht, aber auch für viele sozialwissenschaftliche Fragestellungen ist das Verfahren von Kaplan und Meier relevant. Beispielsweise dann, wenn man auf der Basis von Daten, die man, für Einbrecher und ihre Einbrüche in einem bestimmten Beobachtungszeitraum, z.B. zwischen 1998 und 2010, vorliegen hat, eine Schätzung darüber vornehmen will, wie hoch die Rückfallquote unter (diesen) Einbrechern ist. Weil die Einbrecher, für die Daten vorliegen, ja auch nach 2010 noch Einbrüche begangen haben können oder begehen können, ist ein statistisches Schätzverfahren notwendig, das diesem Umstand Rechnung trägt. Der sogenannten Kaplan-Meier- Schätzer tut dies. Ein weiterer Vorteil des Verfahrens nach Kaplan und Meier ist, dass keine Annahmen über die Form Verteilung der Überlebensfunktion gemacht werden muss, in unserem Beispiel also darüber, ob die Anteile der Einbrecher, die rückfällig werden, im Zeitverlauf einer Linie oder (irgendeiner Art von) Kurve folgen. Es ist also nicht überraschend, dass der Kaplan-Meier-Schätzer häufig verwendet wird und dementsprechend häufig zitiert wird. Vielleicht hat zur Qualität des Aufsatzes auch der Umstand beigetragen, dass Kaplan und Meier zunächst getrennte Manuskripte über das von ihnen entwickelte Schätzverfahren eingereicht hatten, und die Herausgeber aufgrund der – wenig verwunderlichen – Ähnlichkeit der Manuskripte anregten, die beiden Texte zu einem einzigen Text zusammenzufassen, woraufhin die Autoren darangingen, ihre Differenzen mit Bezug auf die Details des Schätzverfahrens auszuräumen, wozu sie vier Jahre brauchten! Was lange währte, wurde endlich gut, und zwar so gut, dass das statistische Verfahren, das Kaplan und Meier schließlich im oben genannten Text im Jahr 1958 vorstellten, heute zu einem nicht wegzudenkenden Instrument im methodischen Baukasten der statistischen Analyse geworden ist. Literatur: Kaplan, Edward L. & Meier, Paul (1958): Nonparametric Estimation from Incomplete Observations. Journal of the American Statistical Association 53(282): 457-481. Ryan, Thomas P. & Woodall, William H. (2005): The Most-Cited Statistical Papers. Journal of Applied Statistics 32(5): 461-474.]]>

Zeitgeschichte: Gesetzgebung 1917

„Von entscheidender Bedeutung für die staatliche Machtfülle – die Souveränität – ist überall die Gesetzgebung und ihre Form. Für das Deutsche Reich besteht diese Form darin, dass der übereinstimmende Wille zweier voneinander unabhängiger Körperschaften – des Bundesrats und des Reichstags – erforderlich und ausreichend ist, um ein Gesetz zu schaffen, und dass es durch seine Verkündung rechtskräftig wird; die Verkündung geschieht durch den Deutschen Kaiser, der diesen monarchischen Namen trägt als König von Preußen, weil mit der Krone Preußens das erbliche Präsidium des Bundesstaates „Deutsches Reich“ verbunden ist. Gesetzgebender Faktor ist der Kaiser im Reiche nicht, denn seine Zustimmung wird nicht erfordert. Nur mittelbar besitzt er Macht über die Reichsgesetzgebung, indem ihm 1. als Kaiser die Berufung und Schließung des Bundesrats und des Reichstags zusteht und für die Auflösung des Reichstags seine Zustimmung erforderlich ist; indem er 2. als König von Preußen das Haupt der preußischen Regierung ist, di egleich jeder anderen Einzelstaatsregierung ihre Vertreter, und zwar von sämtlichen 61 Vertretern 17, in den Bundesrat entsendet und deren Abstimmung anweist [instruiert], wobei ferner die preußischen Stimmen in einige (militärischen und finanziellen) Angelegenheiten entscheidend wirken, wenn sie für Erhaltung der bestehenden Einrichtungen sich geltend machen. In England – wir nennen im folgenden immer, wie üblich, das Vereinigte Königreich mit diesem Namen, es sei denn, dass von England im Unterschiede von den anderen Teilen die Rede sei – ist der zu Recht bestehenden Form nach noch immer der König Träger der Souveränität, selber der Sovereign, aber nur indem er zusammensteht und zusammenwirkt mit beiden Häusern des Parlaments – the King in Parliament -, also mit dem Hause der Lords und dem Hause der Gemeinen, kann er gesetzgebend auftreten. Noch heute, wie ehedem, wird ein Gesetzentwurf – eine Bill – in der Regel dadurch Gesetz – eine Akte -, dass er, vom Unterhause durch drei Lesungen beschlossen, vom Oberhaus ebenso angenommen, die köngliche Einwilligung erhällt (the royal assent): dann wird das Gesetz ins Gesetzbucg  – the Statute Book – eingetragen. Indessen ist es eine allgemein bekannte Tatsache, dass der König seine Zustimmung zu verweigern niemals in der Lage ist, daß ihm nur noch zum Schein diese Freiheit beiwognt, denn erkann nicht politisch handeln ohne den ‚Rat‘ seiner Minister, deren Wahl wiederum nur scheinbar in seiner Hand liegt; und der Rat ist für ihn so gut als Befehl. Im Hause der Gemeinen ist der Sitz der Macht. Nur das ‚andere Haus‘ kommt neben ihm in Frage. Es kann den Willen des Hauses der Gemeinen hemmen, dessen Ausführung verzögern, aber auch das nur, wenn es sich um Gesetzentwürfe handelt, mit denen keine Geldbewilligung verbunden ist; wenn dies der Fall – ist es eine money bill – so ist das Oberhaus rechtlich nicht mehr imstande, dem Beschluss des Unterhauses entgegenzuwirken. Die Bill bedarf nur der königlichen Einwilligung – die als selbstverständlich erfolgend gilt -, um Gesetz zu werden. Andere Gesetzentwürfe sind ebenso der Zustimmung des Oberhauses überhoben, wenn diese in drei aufeinanderfolgenden Sessionen (ob desselben Parlaments oder nicht) verweigert worden ist, nachdem das Unterhaus sie ebensooft beschlossen hatte: vorausgesetzt, dass zwei Jahre verflossen sind zwischen der zweiten lesung in der ersten und der dritten Lesung in der dritten Session, und dass der Entwurf wenigstens einen Monat vor dem Schlusse der Session dem Oberhaus vorgelegt worden war“. (Tönnies 1917: 3-4) Die Veränderungen, die der Gang der Gesetzgebung in Deutschland erfahren hat, sind, wie die Darstellung zeigt, umfangreicher als die, die im Vereinigten Königreich gegeben sind.