Statistik: Bootstrap-Technik

Letztlich ist die Bootstrap-Technik eine mehrmalige Ziehung aus vorhandenen Daten und somit der Monte-Carlo-Simulation ähnlich. Der Unterschied besteht im Wesentlichen darin, dass Bootstrap immer auf dieselben Daten zugreift, während die Monte-Carlo-Simulation stets neue Zufallsdaten kreiert.

Einmal mehr findet sich eine gute Beschreibung dessen, was Bootstrap ist, bei Jürgen Bortz:

“Die Bootstrap-Technik wurde in Weiterentwicklung des sog. jackknife-Verfahrens von Efron (1979) eingeführt und findet seitdem in vielen Anwendungsfeldern zunehmende Verbreitung. Auch wenn die Mathematik dieser Technik in ihren fortgeschrittenen Varianten sehr kompliziert ist, lässt sich ihr Grundprinzip relativ einfach darstellen.

Wir die Monte-Carlo-Methode setzt auch die Bootstrap-Technik leistungsstarke Computer voraus, die über eine große Anzahl von Zufallsstichproben die Verteilung des untersuchten Stichprobenkennwertes errechnen. Auch hier sind es typische Kennwerte, deren Verteilung auf analytischem Weg nur sehr schwer oder gar nicht zugänglich ist, so dass Computersimulationen als Behelfslösung erforderlich sind.

Die Bootstrap-Technik unterscheidet sich von der Monte-Carlo-Methode in einem wesentlichen Punkt: Während eine Monte-Carlo-Studie zu generalisierbaren Ergebnissen kommt, die von allen Anwendern des jeweiligen Signifikanztests genutzt werden können, beziehen sich die Eregbnisse der Bootstrap-Technik immer nur auf eine bestimmte konkrete Untersuchung. Eine Monte-Carlo-Studie erzeugt für variable Stichprobenumfänge die Verteilung eines Kennwertes bei Gültigkeit von H0, die in jeder Untersuchung zur Überprüfung der Signifikanz des ermittelten Kennwertes herangezogen werden kann. Die Bootstrap-Technik hingegen verwendet ausschließlich Informationen einer empirisch untersuchten Stichprobe mit dem Ziel, eine Vorstellung über die Variabilität des zu prüfenden Stichprobenkennwertes zu gewinnen (Bortz, Statistik für Sozialwissenschaftler, S.130)

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